Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Производная - определение
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Производное; Производный
Производная
основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции; П. есть функция, определяемая для каждого х как предел отношения: 
, если он существует. Функцию, имеющую П., называют дифференцируемой.
Всякая дифференцируемая функция непрерывна; обратное утверждение неверно: существуют даже непрерывные функции, не имеющие П. ни в одной точке (см. Непрерывная функция). Для функций действительного переменного сама П. может быть недифференцируемой и даже разрывной. В комплексной же области существование первой П. влечёт существование П. всех порядков. О П. функций многих переменных (частная П.), а также о правилах нахождения П. и различных приложениях см. в ст. Дифференциальное исчисление.
В теории функций действительного переменного изучаются, в частности, функциональные свойства П. и различные обобщения понятия "П.". Так, например, всюду существующая П. относится к функциям первого класса по Бэра классификации (См. Бэра классификация); П. (даже если она разрывна) принимает все промежуточные значения между наименьшим и наибольшим. Из различных обобщений понятия "П." наиболее существенны следующие.
Производные числа. Верхним правым производным числом Δd называют верхний предел отношения 
при 
, где x1 > х. Аналогично определяют нижнее правое λd, верхнее Δs и нижнее λs левые производные числа. Если Δd = λd (Δ = λs), то f (x) имеет в точке х одностороннюю правую (левую) П. Обыкновенная П. существует, если все четыре производных числа конечны и совпадают. Производные числа были введены итал. математиком У. Дини (1878). Как показал Н. Н. Лузин (1915), если все четыре производных числа конечны на некотором множестве, то функция имеет обычную П. всюду на этом множестве, кроме точек множества меры нуль (см. Мера множества).
Асимптотическая (или аппроксимативная) производная была введена А. Я. Хинчиным (1916). Асимптотической П. называется предел отношения 
, когда x1 → x пробегая точки множества, для которого х является плотности точкой (См. Плотности точка).
ПРОИЗВОДНАЯ
в математике , см. Дифференциальное исчисление.
производная
ж.
Основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в математике).
Основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в математике).
Википедия
Производная
Произво́дная (-ый, -ое) — производящая, образующая другую более сложную составную величину категории.
Примеры употребления для Производная
1. Производная революция Ситуация меняется, и очень быстро.
2. Он достаточно круто идет вверх, производная хорошая.
3. Под потолком трубы - "дцатая" производная Центра Помпиду.
4. Отсюда, как производная, путаница с клубными соревнованиями.
5. Мужская мода - производная от обстоятельств внешнего свойства.